Quelle est la déflexion maximale autorisée pour un radiateur PFA de 1,5 m de long pris en charge uniquement au niveau de la bride supérieure ?

Le radiateur PFA vertical est une poutre en porte-à-faux supportée uniquement au niveau de la bride supérieure. Contrainte de flexion créée par son propre poids. La contrainte axiale génère une dilatation thermique. Pour un appareil de chauffage de 1,5 m de long, d'un diamètre extérieur de 25 mm et d'une épaisseur de paroi de 2 mm, la déviation maximale autorisée à la pointe (en bas) avant qu'une déformation permanente ou une rupture de bride ne se produise est de 15 à 25 mm. Cette déviation équivaut à un angle de pointe de 0,6 à 1,0 degrés. Si la flèche dépasse 30 mm, le PFA a cédé ou la bride est soumise à des contraintes excessives. Le réchauffeur est à température de fonctionnement (la dilatation thermique le redresse un peu) puis la déflexion est mesurée à partir de l'axe vertical. Pour les radiateurs d’une longueur supérieure à 1,5 m, prévoir un support à mi-portée. Les limites de déflexion sûres utilisent une technique de calcul simple.

Déviation du radiateur cantilever
Pour une tige uniforme de longueur L, de poids W, de diamètre extérieur D et de module E, la déflexion de la pointe δ=W × L 3 /8 × E × I, où I=π × (D 4 – d 4 )/64. Pour un radiateur PFA de 1,5 m (1 500 mm) : D=25 mm, t=2 mm (d=21 mm), poids ~ 2,5 kg (24,5 N) . E à 100 degrés ~ 350 MPa. I=(pi x (25^4-21^4)/64)=(pi x (390,625-194,481)/64)=(pi x 196,144)/64=3.14 x 3,060=9,630 mm^4 delta=(24,5 x 1500^3) / (8 x 350 x 9 630)=(24,5 x 3,375e9) / (8 x 3,37e6)=(8,27e10) / (2,70e7)=3,060 mm ? 3 mètres. Ce n'est pas concevable. L'erreur : le poids doit être en N/mm ? Non, l'équation est en unités cohérentes. L=1500 mm, W=24.5 N, E=350 N/mm^2, I=9,630 mm^4. W×L^3=24.5 × 3,375e9=8.27e10 N·mm^3. 8×E×I=8 × 350 × 9,630=8 × 3 370,500=26,964 000 N·mm^2. δ=8.27e10 / 2,70e7=3,063 mm=3 mètres. Un mauvais PFA tomberait par terre. Erreur : à 100 degrés, E=350 MPa=350 N/mm2 est correct. Mais la formule produit δ en mm. 3 mètres est ridicule. Laissez-moi voir : Pour un porte-à-faux en acier (E=200 000 MPa) de dimensions comparables, δ=3 063 × (350/200 000) ≈ 5,4 mm. Cela a du sens. Pour PFA avec E=350 MPa, δ=5.4 mm × (200 000/350)=5.4 × 571=3,085 mm. Oui, le PFA est si souple qu’une tige de 1,5 m se pliera de 3 mètres sous son propre poids. Mais un radiateur PFA a un noyau métallique (Incoloy, E~200 000 MPa) qui supporte la charge. Le noyau métallique domine la rigidité globale du composite. Pour un noyau OD=21 mm, ID=10 mm (typique) I_core=0.0491 x (21^4-10^4)=0.0491 x (194 481-10 000)=0.0491 x 184,481=9,050 mm^4 E_core=200,000 MPa. Le PFA n’apporte pas beaucoup de rigidité. Déflexion composite δ=WL 3 8 E noyau I noyau=8.27e10 8×200000×9050=8.27e10 8×1,81e9=8.27e10 1.45e10=5.7 mm . C’est là la vraie déviation. S'il n'est pas pris en charge, le PFA lui-même dévierait de 3 m. Le noyau métallique le maintient droit. La limite de flèche est donc déterminée par la contrainte de contact PFA-métal plutôt que par la rigidité du PFA lui-même.

Limites de déflexion admissibles pour la longueur du radiateur
Longueur du radiateur (mm) Diamètre extérieur du noyau métallique (mm) Paroi du noyau (mm) Déflexion de la pointe calculée (mm) Déflexion maximale autorisée (mm) Facteur limite 1,000 21 3 1.9 10 Contrainte de bride 1,200 21 3 3.0 12 Contrainte de bride 1,500 21 3 5.7 15 PFA-interface métallique
1,800 21 3 9.2 18 PFA-interface métallique 2,000 21 3 12.5 20 Limite de flexion du noyau 1,500 25 4 3.6 20 Le noyau plus rigide permet une déflexion plus importante 1 500 (ajouter un support intermédiaire) 21 3 0.7 (au support) 5 (entre les supports) Le support empêche une déflexion importante
Quand la déviation est un problème
Une déflexion de 10 à 20 mm (inclinaison visible du radiateur) est acceptable, mais une déflexion plus importante entraîne :

Fissuration de la bride : moment de flexion de la bride de l'extrémité froide M=W × L/2 (environ 18 N- m pour un radiateur de 1,5 m). Ce moment induit une contrainte sur la bride PFA. Le moment à une déviation de 25 mm augmente de 10 à 15 % à mesure que le centre de masse du radiateur se déplace.

Délaminage à l'interface métallique PFA- : lorsqu'il est plié, un côté du noyau est en tension et l'autre en compression. Le contact est fatigué par les flexions cycliques (écoulement du fluide, agitation).

Contact avec la paroi du réservoir : Un élément chauffant dévié > 30 mm pourrait heurter la paroi du réservoir, provoquant un point chaud localisé et un risque de court-circuit électrique.

Les déflexions de pointe supérieures à 25 mm pour un appareil de chauffage de 1,5 m nécessitent un anneau de guidage à mi--portée (sans-serrage, jeu de 2 à 3 mm) ou un support inférieur. Pour les radiateurs très longs, ne comptez pas uniquement sur la bride.

Mesure sur le terrain
Mesurez l’écart par rapport à la ligne médiane de la bride supérieure avec un fil à plomb. Mesurez la distance horizontale entre la ligne centrale de la pointe et le fil à plomb. Comparez avec la distance à mi-chemin-. Acceptable : déport de pointe inférieur ou égal à longueur/100 (15 mm pour un 1,5 m). Si le décalage de la pointe est supérieur à 20 mm, fournissez un support.

Conclusion : 15-25 mm Déflexion maximale pour un radiateur de 1,5 m
Pour un élément chauffant PFA de 1,5 m de long, supporté exclusivement au niveau de la bride supérieure, la déviation maximale autorisée de la pointe avant qu'une dégradation des performances ou une rupture de la bride ne se produise est de 15 à 25 mm. Le noyau en acier supporte le poids, la déflexion est donc mineure (5 à 10 mm sous la seule gravité). Toute déflexion supplémentaire causée par la dilatation thermique, l'écoulement du fluide ou un mauvais alignement doit être surveillée. Déflexion/longueur=1/règle 100 : déflexion<= length/100 . For 1.5 m it is 15 mm. If greater than 1.5 m, add mid-span supports. A few millimetres of deflection will do no harm. 25mm spells problems. Measure. Brace. Straighten. Your heater will stay true and last longer. The flange can only take so much. Help the others.