Dans les séparateurs de gaz-pétrole-de haute mer fonctionnant à une pression externe de 200 bars, quelle épaisseur de paroi du tube chauffant en titane grade 5 est requise pour résister à l'effondrement ?

Les séparateurs de pétrole et de gaz, placés au fond des océans, entre 1 500 et 2 000 mètres de profondeur, subissent des pressions hydrostatiques externes de 150 à 200 bars (15 à 20 MPa). Ces séparateurs sont équipés de tubes chauffants électriques qui doivent fonctionner à la température du procédé pour éviter la formation d'hydrates et le dépôt de cire. Ils sont sensibles à un mode de défaillance particulier, à savoir l’effondrement par pression externe. Une rupture de pression interne conduit à un éclatement ductile. L'effondrement sous pression externe est un événement d'instabilité élastique qui se produit soudainement à une pression critique bien inférieure à la limite d'élasticité du matériau. En raison de son excellent rapport résistance-/-poids et de sa résistance à la corrosion dans l'eau salée, le titane de grade 5 (Ti-6Al-4V) est utilisé pour les tubes chauffants en haute mer. L'article définit l'épaisseur de paroi minimale des tubes en titane grade 5 pour résister à une pression externe de 200 bars sans flambage, en tenant compte de l'ovalité, des tolérances d'épaisseur de paroi et des facteurs de sécurité requis par les normes des récipients sous pression.

Théorie de la pression d'effondrement des tubes cylindriques
Pour un long tube cylindrique soumis à une pression externe uniforme, la pression externe critique, $P_{c}$, est déterminée par la formule classique d'effondrement élastique :

Pc=2E 1-v2 t/Davg( )3

où E est le module d'Young (environ 110 GPa à 20 degrés pour le titane de grade 5), ν est le coefficient de Poisson (environ 0,34), t est l'épaisseur de la paroi du tube et D_avg est le diamètre moyen (diamètre extérieur moins t). La formule est basée sur l’hypothèse de cercles parfaits et d’une épaisseur de paroi constante. La pression d'effondrement des tubes réels est inférieure à la pression théorique en raison de l'ovalité initiale (-de-rondeur) et des changements d'épaisseur de paroi.

La pression d'effondrement pratique pour un tube avec des tolérances de fabrication standard (ovalité inférieure à 0,5 % du diamètre, tolérance d'épaisseur de paroi ± 10 %) est d'environ 60 à 70 % de la pression d'effondrement élastique théorique. Si le rapport diamètre/épaisseur (D/t) est inférieur à une valeur particulière, le mode d'effondrement passe d'élastique à plastique et le calcul est différent et basé sur la théorie du module tangent.

Titane Grade 5 - Paramètres spécifiques
Le titane de grade 5 a une limite d'élasticité de 830-900 MPa (minimum de 825 MPa pour un état recuit) à température ambiante, bien supérieure aux 275-345 MPa du grade 2. Cette haute résistance permet des parois plus fines pour les applications de pression interne, mais n'offre pas une résistance à l'effondrement externe proportionnellement accrue. L'effondrement est essentiellement un processus piloté par le module élastique. Le module de Young pour le grade 5 (110 GPa) est en fait légèrement inférieur à celui pour le grade 2 (similaire à 105-110 GPa), de sorte que la pression d'effondrement pour une géométrie donnée est à peu près la même quelle que soit la qualité. Le grade 5 présente l'avantage d'une limite d'élasticité plus élevée pour un comportement après effondrement et de meilleures performances sous pression externe et contraintes thermiques combinées.

Épaisseur de paroi pour un service à 200 bars
Pour un tube chauffant typique avec un diamètre extérieur de 25 mm (D=25 mm) et une pression externe de 200 bar (20 MPa) à des températures du fond marin de 4 à 10 degrés, l'épaisseur de paroi nécessaire est calculée de manière itérative :

P_design=200 bar x facteur de sécurité (pression d'effondrement de conception souhaitée). Les codes des récipients sous pression (ASME BPVC Section VIII, Division 2) exigent un facteur de sécurité de 3 en cas d'effondrement sous pression externe. P_design=600 barre (60 MPa).

Hypothèses D=25mm, t=2.5mm, Davg=22.5mm, D/t=10.0. Effondrement élastique théorique : P_c=[2 * 110 * 10^9 / (1 - 0.34^2)] * (2,5/22,5)^3=[2,2 * 10^11 / 0,884] * 0,00137 Puis P_c=2.49×10¹¹ × 0.00137=3.41×10⁸ Pa=341 bar (34,1 MPa). Après une chute d'ovalité de 65 %, P_c_actual=341 × 0.65=222 bar (22,2 MPa) < 600 bars nécessaires. Ce D/t n’est pas suffisant.

Augmentez t à 4,0 mm. Davg=25 - 4.0=21.0 mm D/t= 6.25. (moyenne t/D)=4.0/21.0=0.1905. (0,1905)^3=0.00691. P_c=2.49x10^11 x 0.00691=1.72x10^9 Pa=1720 bar (172 MPa). Une réduction à 65 % donne 1 720 x 0.65=1,118 bar (112 MPa), ce qui est supérieur aux exigences de conception de 600 bars.

Augmentez t à 3,0 mm. D moyenne=22.0 mm, D/t=8.33. t / D_avg=0.1364, cube=0.00254. P_c=2.49×10¹¹ × 0.00254=6.32×10⁸ Pa=632 bar (63,2 MPa). Renversement à 65 % 632 x .65=411 bar (41,1 MPa)-sous les exigences de 600 bars. Le t minimal se situe entre 3,0 et 4,0 mm.

Résolvez pour t=3.5 mm. D_avg=25 - 3.5=21.5 mm, D/t=7.14. t/D_avg=0.1628, cube=0.00431. P_c=2.49E11 * 0.00431=1.07E9 Pa=1,070 bar (107 MPa). Knock down : 1,070 x 0.65=695 bar (69,5 MPa) - sur les exigences de 600 bars.

Ainsi, un tube en titane de grade 5 de 25 mm de diamètre extérieur a besoin d'une épaisseur de paroi minimale de 3,5 mm pour résister à l'effondrement à une pression externe de 200 bar avec des facteurs de sécurité ASME . 4.0 mm est préférable pour donner une marge supplémentaire pour l'ovalité, les variations de fabrication et les bosses possibles lors de l'installation.

Matrice d’application de l’épaisseur des tubes de chauffage en haute mer
Profondeur de fonctionnement (m) Pression externe (bar) Rapport D/t (tube OD 25 mm) Épaisseur de paroi recommandée (avec facteur de sécurité) Épaisseur de paroi minimale (OD 25 mm) Profondeur (m) Pression (bar) 500 m 50 bar 10.5 2.2 mm 2,5 mm 1 000 m 100 bar 8.5 2.8 mm 3,0 mm 1 500 m 150 bar 7.5 3.2 mm 3,5 mm 2 000 m 200 bars 7.0 3.5 mm 4,0 mm 2 500 m 250 bars 6.3 4.0 mm 4,5 mm 3 000 m 300 bars 5.8 4.5 mm 5,0 mm
Autres considérations concernant les appareils de chauffage à service profond-
L’épaisseur de paroi en cas d’effondrement sous pression externe doit être choisie en tenant compte du déclassement en température. À des températures du fond marin de 4 degrés, le module d'Young de grade 5 est environ 5 % supérieur à celui à température ambiante, ce qui est utile pour la résistance à l'effondrement. Mais pendant le fonctionnement du chauffage, le tube est chauffé jusqu'à 100-150 degrés de l'intérieur tandis que l'eau salée extérieure est à 4 degrés. Le gradient de température produit des contraintes de compression qui s'ajoutent à une pression externe. Ce chargement combiné doit être inclus dans l'analyse par éléments finis pour chaque conception.

Le titane de grade 5 peut être sujet à une fragilisation par l'hydrogène dans l'eau de mer sous des potentiels de protection cathodique inférieurs à -0,7 V par rapport à Ag/AgCl. Les structures en haute mer sont souvent protégées cathodiquement avec des anodes en aluminium. L'absorption d'hydrogène (fissuration retardée des structures protégées cathodiquement ou recouvertes d'un revêtement) doit être évitée au moyen d'une isolation électrique du tube chauffant des structures protégées cathodiquement ou d'une protection par revêtement. Le grade 5 est moins tolérant à l’hydrogène que le grade 2

Pour les séparateurs de gaz-pétrole-en haute mer à une pression externe de 200 bars, l'épaisseur minimale de paroi des tubes chauffants en titane grade 5 de diamètre extérieur de 25 mm est de 3,5 mm, avec une préférence pour 4,0 mm pour tenir compte des erreurs de fabrication et des dommages lors de l'installation. Les ingénieurs doivent spécifier des tubes ASTM B861 Grade 5 avec des limitations d'ovalité strictes (max. 0.3 % du diamètre), une inspection radiographique approfondie pour vérifier l'homogénéité de l'épaisseur de la paroi et des tests de pression jusqu'à une pression externe d'au moins 300 bars. Les jonctions soudées entre les tubes-et-la plaque tubulaire doivent être conçues avec une pénétration complète et un soulagement des contraintes pour éviter la fissuration par corrosion sous contrainte dans l'eau de mer. Pour des profondeurs supérieures à 2 500 m, l'utilisation de géométries de tubes alternatives (diamètres inférieurs, anneaux de raidissement internes) doit être prise en compte.