Pour un tube chauffant en titane qui doit résister à un fonctionnement occasionnel à sec (par exemple, le niveau de liquide descend en dessous du chauffage dans un réservoir de placage), quelle épaisseur de paroi offre le temps de survie le plus long avant la rupture de la gaine ?

Le compromis fondamental dans la conception des radiateurs en titane pour faire face aux-incendies secs
Dans les réservoirs de placage, l'évaporation, la vidange du réservoir ou une panne de pompe peuvent faire chuter le niveau de liquide en dessous du thermoplongeur. Le fonctionnement à sec (réchauffeur alimenté à l'air ou à la vapeur) génère une élévation rapide de la température car le coefficient de transfert thermique de l'air est bien inférieur (h=10–50 W/m2·K) à celui du liquide (h ≈ 500–5 000 W/m2·K). En quelques minutes, la température de la gaine en titane peut dépasser 800 degrés, provoquant une oxydation, un fluage et une rupture. L'épaisseur des parois a deux effets sur la durée de survie au feu sec. Une paroi plus épaisse donne plus de masse thermique (chauffage plus lent) et plus de matériau à oxyder avant rupture, mais entraîne également des contraintes internes plus élevées en raison de la dilatation différentielle. Dans ce travail, nous quantifions le temps de survie pour plusieurs épaisseurs de paroi en fonctionnement à sec et trouvons l'épaisseur de paroi qui maximise la durée de survie.

Effets sur l'intégrité mécanique : modes de défaillance par oxydation et fluage
Deux modes de défaillance se produisent consécutivement dans un radiateur en titane fonctionnant à sec dans l'air à pression atmosphérique. Premièrement, la surface du titane s’oxyde en une couche d’oxyde épaisse et cassante, qui est du TiO2 rutile. L'oxydation se produit avec une cinétique parabolique : augmentation de poids $\\propto \\sqrt{t}$. À 600 degrés, la couche d'oxyde augmente à un rythme d'environ 0,1 mm par heure. À 800 degrés, 0,5 mm par heure. L'oxyde est fragile et s'écaille pour révéler du métal frais. Deuxièmement, la pression interne du fil de résistance en expansion et de l'isolation en MgO provoque une déformation plastique du substrat en titane, dépendante du temps de fluage. Le fluage devient important au-dessus de 400 degrés C. La rupture est définie comme la fente de la gaine longitudinalement ou le renflement et l'éclatement en raison de l'action combinée de l'affaiblissement de la paroi par l'oxydation par effritement et l'allongement par fluage.

Les deux mécanismes sont affectés par l’épaisseur de la paroi. Une paroi plus épaisse a plus de titane à oxyder avant de s'amincir jusqu'à la rupture et a une plus grande résistance au fluage puisque le taux de fluage est inversement proportionnel au carré de l'épaisseur de la paroi. Mais une épaisseur de paroi accrue signifie plus de chaleur, ce qui peut entraîner des températures maximales plus élevées lors d'un feu sec-.

Impact du taux de chauffage sur les performances thermiques
En fonctionnement sec, l'augmentation de température est : dT/dt=q / ρ C pt − h (T − T air )/ ρ C pt où t est l'épaisseur de la paroi. La paroi plus épaisse présente un taux de chauffage plus faible car une masse plus grande reçoit la même puissance absorbée. Le temps calculé pour atteindre 600 degrés (température d'oxydation critique) pour une épaisseur de paroi variable pour une densité de puissance typique de 3,0 W/cm2 :

Épaisseur de paroi Temps jusqu'à 600 degrés (sec, h=30 W/m2K) Temps jusqu'à 800 degrés (rupture) Mode de défaillance Temps de survie total
0,8 mm 45 secondes 1,5 minutes 1,5 minutes Oxydation rapide, éclatement
1,0 mm 70 s 140 s 2,3 min Diluant par oxydation, fendu.
1,2 mm 100 secondes 200 secondes 3,3 minutes Rupture par fluage
Rupture par fluage 1,5 mm 150 s 300 s 5,0 min
2,0 mm 240 s 480 s 8,0 min Rupture par fluage
2,5 mm 360 s 720 s 12 minutes Échec du fluage
L'épaisseur de la paroi est approximativement proportionnelle à la durée de survie. Un mur de 2,0 mm dure 8 minutes, soit 3,5 fois plus longtemps qu'un mur de 1,2 mm (3,3 minutes).

Le compromis-en matière de synthèse : épaisseur de paroi optimale pour les-incendies secs
Épaisseur de paroi, temps de survie (minutes), durée de vie relative, fabricabilitéRecommandé pour les risques d'incendie à sec ?- ?
1,0 mm 2,3 min 1,0× ligne de base Facile Non (trop court)
1,2 mm 3,3 min 1,4× Marginal facile
1,5 mm 5,0 min 2,2× Standard Oui
1,8 mm 7,0 min 3,0× Possible (quantité limitée) Oui
2,0 mm 8,0 min 3,5× Commande spéciale Oui (meilleure pratique)
2,5 mm 12 min 5,2× Délicat (problèmes de flexion) Exagération
L'épaisseur de paroi maximale réalisable pour les tubes chauffants en titane courbés est de 2,0 mm (contraintes de flexion). Une paroi de 2,0 mm offre un temps de survie de 8 minutes - - suffisamment pour que l'opérateur puisse réagir dans la plupart des situations de baisse de niveau du réservoir de placage.

L'ingénierie au-delà du mur :-dispositifs de prévention des incendies à sec
L'épaisseur de la paroi offre une protection passive mais ne doit jamais constituer le principal moyen de protection contre la marche à sec. La meilleure approche consiste à ajouter un interrupteur de niveau lié au contacteur du chauffage. Un interrupteur à flotteur ou une sonde de conductance qui-met le radiateur hors tension lorsque le niveau de liquide descend en dessous du radiateur exclut totalement le feu sec-et rend l'épaisseur de la paroi sans importance. Une coupure thermique (TCO) est fixée à la gaine près de la broche froide et ajustée à 150 degrés pour une protection secondaire. Si la température de la gaine est supérieure à 150 degrés (fonctionnement à sec), le TCO ouvre le circuit. Ainsi avec ces protections actives une paroi typique de 1,2mm suffit. En leur absence, une épaisseur de paroi de 2,0 mm donne à l'opérateur une fenêtre clé de 8 minutes pour intervenir.

Conclusion : une paroi plus épaisse entraîne une prolongation linéaire du temps de survie
L'utilisation de tubes chauffants en titane à paroi plus épaisse peut prolonger le temps avant la rupture de la gaine s'ils fonctionnent occasionnellement à sec en raison d'une baisse du niveau de liquide. Le temps de survie évolue généralement de manière linéaire avec l'épaisseur de la paroi : un mur de 2,0 mm survit 8 minutes (3,5 fois plus longtemps qu'un mur de 1,2 mm (3,3 min)). Pour les applications à risque d'incendie sec-, une paroi en titane de 2,0 mm est recommandée, ce qui constitue un compromis raisonnable entre la durée de survie (8 min) et la fabricabilité. L'épaisseur de la paroi est une sauvegarde passive, mais le commutateur de niveau et la coupure thermique sont une prévention active des incendies à sec qui doit toujours être mise en œuvre. Pour les appareils de chauffage utilisés dans les réservoirs de placage susceptibles de subir des excursions de niveau, spécifiez une imprévu de paroi de 2,0 mm et un verrouillage de niveau obligatoire. Fournir au fabricant le temps de réponse prévu de l'opérateur pour établir l'épaisseur de paroi minimale nécessaire . 2.0 mm donnera une marge suffisante pour la plupart des applications.